Question

em determinado retangulo que tem 54cm² de area, o comprimento é expresso por (x-1) cm, enquanto a largura é expressa por (x-4) cm. nessas condiçoes, determine o valor de x

Answer 1

Oi,

se a área do retângulo é dada por A=l*c, basta substituir l, largura(x-4), c, comprimento (x-1) e a área:

$(x-4)*(x-1)=54\\ x^{2} -x-4x+4=54\\ x^{2} -5x+4-54=0\\ x^{2} -5x-50=0$

Aplicando a fórmula de resolução de equações do 2º grau, temos:

$\Delta=b ^{2}-4ac\\ \Delta=(-5) ^{2}-4*1*(-50)\\ \Delta=25+200\\ \Delta=225$

$\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\ x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{225} }{2*1}~\to~x= \frac{5\pm15}{2}\to~\begin{cases}x' =\frac{5-15}{2}\to~x'=-5\\\\ x''= \frac{5+15}{2}\to~x''=10 \end{cases}$

O valor negativo não nos interessa, pois não existem medidas com números negativos, logo x vale 10 .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))