Question

Em determinado país, os números de telefone possuem 10 dígitos, conforme o padrão: - código de área com 3 dígitos: o primeiro dígito não pode ser 0 ou 1; prefixo com 3 dígitos: o primeiro e segundo dígitos não podem ser 0 ou 1; - número da linha com 4 dígitos: os dígitos não podem ser todos iguais a 0.
a) Quantos diferentes códigos de área existem?
b) O código de área para certa cidade é 431. Com esse código, quantos diferentes prefixos existem?
c)um doa prefixos da cidade do item b é 223. com esse prefixo, quantos números de linha são possíveis?
d) quantos diferentes números de telefone de 7 dígitos são possíveis dentro do código de área 431?
e) quantos números de telefone de 10 dígitos ão possíveis nesse país?

Answer 1

a) 3 Dígitos, sendo que o primeiro não pode ser 0 ou 1, ou seja, temos 8 (2,3,4,5,6,7,8,9) opções de dígitos, logo:
8*10*10 = 800 possibilidades

b) Temos 431 como código de área, o que não influência em nada no prefixo (o enunciado não fala nada sobre os números do código de área serem distintos do prefixo, logo, não tem influência).
8*8*10 = 640 possibilidades

c) Aqui temos uma restrição, podemos ter 0 e 1, mas os 4 dígitos não podem ser zero, logo, três dígitos podem ter 0 mas o ultimo não, ficamos com:

10*10*10*9 = 9000 possibilidades

d) Novamente, o código de área não interfere em nada, pois em nenhum lugar fala que todos os números devem ser distintos, logo:

(8*8*10) + (10*10*10*9)
640 + 9000 = 9640 possibilidades de números diferentes

e) (8*10*10) + (8*8*10) + (10*10*10*9)
800 + 640 + 9000 = 10440