Question

Em determinado horário do dia, um poste, de altura desconhecida, projeta uma sombra de 8 m. Para determinar a altura desse poste, Manuel colocou uma vara de 3 m e verificou que a vara projetava uma sombra de 2 m. Com alguns cálculos matemáticos, Manuel afirmou que a altura do poste era de 12 m. Manuel está correto? Se sim, por quê? Se não, por quê? Explique, por meio de cálculos matemáticos, o que Manuel fez

Answer 1

Resposta:h=12m

Explicação passo a passo:

Answer 2

Manuel está correto, pois a altura do poste é 12 metros.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior a altura de um objeto ou uma pessoa, maior deve ser sua sombra projetada.

Por isso, vamos igualar as razões entre altura e sombra projetada da vara e do poste, pois a posição do sol é a mesma naquele instante, ou seja, a proporção entre essas medidas também deve ser igual. Portanto:

$\dfrac{3}{2}=\dfrac{h}{8} \\ \\ 2h=3\times 8 \\ \\ h=12 \ m$

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