Question

Em determinado fio condutor de cobre, passa certa quantidade de corrente elétrica. Em um
período de 3,2 h passam 2,8 milhões de elétrons na seção transversal do fio. Essa quantidade de
partículas corresponde a qual intensidade decorrente elétrica?

Answer 1

Resposta:

$\mathsf{I\approx 3,9\cdot 10^{-17}}}$

Explicação:

A corrente elétrica é a razão da quantidade de carga que atravessou o condutor pelo o tempo gasto para a travessia.

$\mathsf{I=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}}\\\\\\\mathsf{I\rightarrow corrente\ el\'etrica\ em\ Ampere\ (A)}\\\mathsf{\Delta Q\rightarrow carga\ el\'etrica\ em\ Coulombs (C)}\\\mathsf{\Delta t\rightarrow instante\ de\ tempo\ em\ segundos\ (s)}$

1ºPasso - Achar o valor da carga

A carga elétrica representa a quantidade de elétrons que que atravessaram o condutor.

$\mathsf{Q=n\cdot e}\\\\\mathsf{Sendo}\\\\\mathsf{Q\rightarrow Carga\ el\'etrica\ em\ Coulombs\ (C)}\\\mathsf{n\rightarrow quantidade\ de\ el\'etrons}\\\mathsf{e\rightarrow carga\ el\'etrica\ fundamental}$

Dados:

n = 2.800.000 elétrons

n = 2,8 · 10⁶

e = 1,6 · 10⁻¹⁹

Carga

$\mathsf{Q=n\cdot e}\\\\\mathsf{Q=2,8\cdot 10^{6}\ \cdot\ 1,6\cdot 10^{-19}}$

Para a multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e soma-se os expoente

$\mathsf{Q=(2,8\cdot 1,6)\ \cdot\ 10^{6+(-19)}}\\\\\boxed{\mathsf{Q=4,48\cdot 10^{-13}}}$

2ºPasso - Converter 3,2h em segundos

Sabendo que 1h possui 3600s (60*60), logo, 3,2h tem:

$\mathsf{\Delta t=3,2h}\\\mathsf{\Delta t=3,2 \cdot 3600}\\\mathsf{\Delta t=11520s}\\\\\boxed{\mathsf{\Delta t=1,152\cdot10^{4}s}}$

3ºPasso - Achar o valor da corrente elétrica

$\mathsf{I=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}}\\\\\\\mathsf{I=\dfrac{4,48\cdot 10^{-13}}{1,152\cdot 10^{4}}}\\\\\\\mathsf{I=\dfrac{4,48}{1,152}\ \cdot\ \dfrac{10^{-13}}{10^{4}}}$

Para a divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes

$\mathsf{I=(4,48\div 1,152})\cdot 10^{-13-4}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{I\approx 3,88\cdot 10^{-17}}}}$

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