Question

Em determinado estado do Brasil, 1 100 eleitores responderam a uma enquete sobre o candidato em que votariam para presidente. Entre eles, 200 disseram que votariam apenas no candidato A, 350 disseram que votariam no candidato B, 150 disseram que votariam apenas no candidato C, 100 disseram que votariam no candidato A ou B, 50 disseram que votariam no candidato B ou C e 120 disseram que votariam no candidato A ou C.

Quantos eleitores votariam nos 3 candidatos?

Answer 1

Vamos construir um diagrama de Venn com suas informações.

• 200 disseram que votariam apenas no candidato A
• 350 disseram que votariam no candidato B (consideraremos que estes votaram APENAS no candidato B, se fizermos de outra forma não há como resolver, já que seu enunciado parece mal formulado e admite várias interpretações)
• 150 disseram que votariam apenas no candidato C
• 100 disseram que votariam no candidato A ou B
• 50 disseram que votariam no candidato B ou C
• 20 disseram que votariam no candidato A ou C

Veja a imagem, se somarmos todos os valores encontraremos o total de pessoas que responderam a enquete.

200 + 350 + 150 + 100 + 50 + 120 + x = 1100

970 + x = 1100

x = 1100 - 970

x = 130

130 pessoas votariam nos três candidatos.

Answer 2

O texto tem problemas

(420-3x)+(x-100)+(500-3x) +(x-120) +x+(x-50) +(320-3x)

=970 - 5x

Se todo eleitores emitiram opinião

970 - 5 x = 1100

5x=970-1100

5x será negativo , não pode...

Significa que tem gente que não votará em nenhum dos três  e o texto não informou, no mínimo teria que ser  130 , se isso ocorrer , se forem 130 , x=0 , portanto, a resposta da pergunta  

Quantos eleitores votariam nos 3 candidatos?

seria nenhum ou zero