Question

Em determinado concurso, havia 600 candidatos para 120 vagas. Realizada a prova, o número médio de acertos foi 70, com desvio padrão de 5. Qual o número mínimo de acertos para que um candidato se classifique, sabendo que esta variável apresentou distribuição normal?

Answer 1

Resposta:

14.1 – 11,51%

14.2 – 0,2853

14.3 – 186 cm ou mais

15. z=1,28 > nota = 5,7

16. z = 0,84 > 74,2

Explicação:

Answer 2

A nota mínima deve ser igual a 74,2.

Sabendo que as notas de todos os 600 candidatos respondem a uma distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é a menor nota para ser aprovado, μ é a nota média e σ é o desvio-padrão da nota.

Nesse caso, a média é 70 e o desvio-padrão é de 5. Sabemos que somente 120 candidatos irão passar, o que corresponde a:

120 ÷ 600 = 0,20 = 20%

Assim, devemos achar um valor de z que corresponda a 20% da maiores notas. Ao consultarmos uma tabela de distribuição, temos que esse valor corresponde a z = 0,84, logo, substituindo na equação, temos que:

$0,84 = \frac{x - 70}{5}$

$4,2 = x - 70$

x = 74,2

Espero ter ajudado!