Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes às aulas não pode ser negativo. No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos.
Soluções para a tarefa
Está errado.
Observe que o número de alunos que faltaram segue uma progressão aritmética com o termo inicial igual a 0 e razão também igual a 2.
Portanto, o termo geral é dado por:
25 = 1 + (25 − 1). 2 = 0 + 24.2 = 0 + 48 = 48
Espero ter ajudado! Bons estudos!
A quantidade de alunos que faltaram no vigésimo quinto dia foi igual a 48 alunos.
Progressão aritmética
A progressão aritmética é uma sequência numérica que varia de acordo com uma determinada razão, onde para encontrarmos qualquer termos de uma progressão aritmética podemos utilizar a seguinte fórmula:
an = a1 + (n - 1)*r
Onde,
- an = termo enésimo;
- a1 = primeiro termo;
- n = posição ocupada pelo termo enésimo;
- r = razão da progressão.
Vamos encontrar a razão desta progressão, temos:
a1 = 215
a2 = 215 - 2 = 213
r = 213 - 215
r = - 2
Vamos encontrar o termo 25º, temos:
a25 = 215 + (25 - 1)*)(- 2)
a25 = 215 + 24*(- 2)
a25 = 215 - 48
a25 = 167
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