Em determinadas situações, é interessante analisar o gráfico de uma função. Pela análise do gráfico de uma função afim, de lei y = ax + b em que a e b são números reais e x pode ser qualquer número real, podemos estudar seu sinal, ou seja, verificar para quais valores de x a função é positiva, para quais valores é negativa e para qual valor é nula. Dada a função y = - 5x + 20, é correto afirmar que: *
a) A função é nula para x = - 4
b) A função é positiva para x < - 4
c) A função é negativa para x > 4
d) A função é positiva para x ≥ 4
e) A função é negativa para x < - 4
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Olá bom dia.
A função y = ax+b é linear. O gráfico é uma reta com inclinação:
- à direita se o coeficiente a é positivo
- à esquerda se o coeficiente b é negativo
Em relação aos valores de f(x):
- onde a é positivo, a função é crescente
- onde a é negativo, a função é decrescente
A raiz da função é o ponto onde f(x) muda de sinal.
Para a função f(x) = y = -5x + 20
A raiz é:
f(x) =y = 0
0 = -5x + 20
5x = 20
x = 20/5
x = 4
Na reta numérica, veja o print.
Então:
a) A função é nula para x = - 4 falso! É nula para X = 4
b) A função é positiva para x < - 4 falso! É negativa para todos os valores menores que x = 4
c) A função é negativa para x > 4 falso! Explicado em (b)
d) A função é positiva para x ≥ 4 Verdade! O gráfico da reta numérica demonstra que f(x) > 0 quando x = 4
e) A função é negativa para x < - 4 Falso! Explicado em (b)
LETRA D!
Anexos:
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