Question

Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Entretanto, ao realizar o cálculo de limites, podemos nos deparar com situações como: 0/0, infinito/infinito, infinito - infinito, dentre outras. Para essas situações, damos o nome de indeterminações e devemos buscar alguma alternativa algébrica para obter o valor do limite usando artifícios algébricos. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 1/3 da função a seguir: (3x2 - x) / (3x - 1).Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A) 1/3. B) 0/0. C) - 1/3. D) Não existe limite para essa função, quando x tende a 1/3.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

$\lim_{x \to \ 1/3} \frac{3x^2-x}{3x-1}$

Simplificando $\frac{3x^2-x}{3x-1}$ :

$\frac{3x^2-x}{3x-1} = \frac{x(3x-1)}{3x-1} = x$

Portanto:

$\lim_{x \to \ 1/3} \frac{3x^2-x}{3x-1} =$ 1/3

Letra A