em determinadas condições,uma pedra é abandonada de certa altura h e atinge o solo após um tempo t.a relação entre a altura h,em metro ,e o tempo t,em segundo,que essa pedra leva para chegar ao solo é dada por h(t)=4,9t*2
a)qual será o tempo de queda se a pedra for abandonada de uma altura de 19,6 metros?
b)de que altura é abandonada da uma pedra que leva 5s para atingir o solo?
Soluções para a tarefa
Fica dessa forma,
19,6=4,9t*2
t*2=19,6/4,9
t*2=4
t=2s
b) Como t=5s temos
h= 4,9.5*2
h= 4,9 .25
h= 122,5m
O tempo de queda se pedra for largada de uma altura de 19,6 metros é de 2 segundos. Uma pedra que leva 5 segundos para atingir o solo foi abandonada de uma altura de 122,5 metros. Para resolver esta questão temos que encontrar os valores extremos de uma função do 2º grau.
O que é uma função de 2º grau
Uma função de 2º grau é uma função que possuí um termo elevado ao quadrado. A função de 2º grau possui a seguinte estrutura:
y = ax² + bx + c
A representação gráfica desta função é de uma parábola que pode ter a concavidade virada para cima ou para baixo. O coeficiente a indica qual é concavidade da função:
- Se a > 0, a concavidade é voltada para cima e esta função possui um ponto mínimo.
- Se a < 0 a concavidade é voltada para baixo e esta função possui um ponto máximo.
A função que representa a queda da pedra é h(t) = 4,9t².
Alternativa A
Para encontrar o tempo de queda quando a pedra é largada na altura de 19,6 metros, substituímos 19,6 no valor de h(t):
19,6 = 4,9t²
t² = 19,6/4,9
t² = 4
t = √4
t = ± 2 segundos
Como não existe tempo negativo, t = 2 segundos.
Alternativa B
Para encontrar a altura que a pedra foi largada na qual a pedra levou 5 segundos para atingir o solo, substituímos 5 no valor de t:
h(t) = 4,9(5)²
h(t) = 4,9*25
h(t) = 122,5 metros
Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6534431
brainly.com.br/tarefa/48528954
#SPJ2