Question

Em determinada prova um aluno do curso de Física calcula o trabalho realizado por um motor. Ao final do exercício percebe que esqueceu a unidade de medida para a grandeza em questão. Sabendo que o trabalho é definido pelo produto da força pela distância percorrida, o aluno aplicação a análise dimensional para determinar a sua unidade. Caso o aluno tenha realizado corretamente o procedimento, ele terá encontrado como soluções para a dimensão na base MLT e FLT:

A) F.L e M.L
B) F.L-2 e M.L2
C) F.L e M.L2.T-2
D) F.L-1 e M.L2.T-2
E) Nenhuma das alternativas anteriores

Answer 1

No sistema MLT, abreviação para Mass Length Time, utilizamos como dimensões básicas a massa (Mass), o comprimento (Length) e o tempo (Time).

Já no sistema FLT, abreviação para Force Length Time, em vez da massa utilizada no MLT, utilizamos força (Force) como unidade básica.

No exercício, é pedido para fazermos a análise dimensional nestes dois sistemas para o trabalho (W), que dado pelo produto entre força e deslocamento.

MLT: pela 2ª Lei de Newton, sabemos que F=m.a, onde a dimensão de "a", a aceleração, é comprimento por tempo ao quadrado, logo:

$\left[W\right]~=~[F]\cdot [d]\\\\\\\left[W\right]~=~[m]\cdot [a]\cdot [d]\\\\\\\left[W\right]~=~M\cdot \dfrac{L}{T^2}\cdot L\\\\\\\left[W\right]~=~M\cdot \dfrac{L^2}{T^2}\\\\\\\boxed{\left[W\right]~=~M.L^2.T^{-2}}$

FLT:

$\left[W\right]~=~[F]\cdot [d]\\\\\\\boxed{\left[W\right]~=~F.L}$

Resposta: Letra E

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