Question

Em determinada população de judeus asquenazes, em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a cada 3.600 indivíduos, um nasce com a doença de Tay-Sachs, autossômica recessiva. Calcule a frequência de indivíduos heterozigotos nessa população.

Answer 1

Resposta:

118

Explicação:

sabemos do equilíbrio de hardy - weinberg que

p + q = 1

p² + 2pq + q² = 1

onde p é a frequencia do alelo dominante e p² é o genótipo do indivíduo duplo dominante.

2pq é a frequencia do genótipo heterozigotos (o que a questão quer)

e q é a frequencia do alelo recessivo e q² é a frequencia do genótipo duplo recessivo que a questão já nos diz q é ''1''.

sabendo disso, temos que

q²=1

q= √1

q=1 ( frequencia do alelo recessivo).

depois disso, perceba que essa equação p² + 2pq + q² ela nos indica a frequencia de todos os genótipos da população, ou seja, dos (AA , Aa e aa) e a quantidade total de indivíduos dessa população é 3600, ou seja:

p² + 2pq + q² = 3600

onde já sabemos que q² = 1 e q=1, subtiuindo então teremos:

p² + 2p.1 + 1 = 3600

p² + 2p = 3600 -1

p² + 2p =3599

p² + 2p - 3599 = 0

respondendo bhaskara ficara:

Δ = 2² - 4.1.-3599

Δ = 4 + 14396

Δ = 14400

x=-(2)±√14400/2.1

x₁= -2 -120/2

x₁= -122/2

x₁= -61 ( não existe frequencia negativa de alelo, logo esse valor não convem)

x₂= -2 +120/2

x₂ = 118/2

x₂= 59

ou seja, descobrimos que a frequencia do alelo dominante (p) = 59

p descobrir a frequencia do genótipo de heterozigotos, basta fazer :

2pq

2.59.1

118.

espero ter ajudado ;)