Question

Em determinada loja de vestuário, na compra de três camisas modelo A, duas camisas modelo B e uma camisa modelo C, paga-se o total de R$ 64,00; na compra de duas camisas modelo A, uma camisa modelo B e uma camisa modelo C, paga-se o total de R$ 44,00; e, na compra de uma camisa modelo A, três camisas modelo B e duas camisas modelo C, paga-se o total de R$ 76,00. Com base nessas informações, e considerando-se que cada modelo de camisa possui um valor, assinalar a alternativa CORRETA:

Answer 1

A camisa A custa R$8,00, a camisa B custa R$12,00 e a camisa C custa R$16,00.

Vamos considerar que:

a = preço da camisa A

b = preço da camisa B

c = preço da camisa C.

De acordo com as informações dadas no enunciado, podemos formar o seguinte sistema:

{3a + 2b + c = 64

{2a + b + c = 44

{a + 3b + 2c = 76

Para resolver  sistema acima, vamos utilizar o Método de Gauss.

Para isso, vamos escrever o sistema em uma matriz aumentada:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|64\\2&1&1|44\\1&3&2|76\end{array}\right]$

Fazendo L2 ← L2 - (2/3)L1:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|64\\0&-1/3&1/3|4/3\\1&3&2|76\end{array}\right]$

Fazendo L3 ← L3 - L1/3:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|64\\0&-1/3&1/3|4/3\\0&7/3&5/3|164/3\end{array}\right]$

Fazendo L3 ← L3 - (-7)L2:

$\left[\begin{array}{ccc}3&2&1|64\\0&-1/3&1/3|4/3\\0&0&4|64\end{array}\right]$

Assim, obtemos um novo sistema:

{3a + 2b + c = 64

{-b/3 + c/3 = 4/3

{4c = 64

Da terceira equação, temos que c = 16.

Da segunda equação, temos que:

-b + 16 = 4

b = 12.

Por fim, da primeira equação, obtemos:

3a + 2.12 + 16 = 64

3a + 24 + 16 = 64

3a + 40 = 64

3a = 24

a = 8.

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