Question

Em determinada linha de produção, um produto é descartado se seu peso for menor que 4,9 kg. Sabe-se que a variável peso (X) nessa linha de produção possui distribuição normal com média de 5 kg e desvio padrão de 0,06 kg. Nessas condições, qual é a probabilidade de se descartar um produto

Answer 1

Bom dia!

Calculando a variável Z:
$Z=\frac{x-\mu}{\sigma}\\ Z=\frac{4,9-5}{0,06}\\ Z=\frac{-0,1}{0,06}\\ Z\approx{-1,67}$

Agora, procurando em uma tabela de distribuição normal, encontraremos:
$P(0<Z<1,67)=0,45254$

Então:
$P(x<4,9)=P(Z<-1,67)=0,5-P(0<Z<1,67)=0,5-0,45254=0,04746=4,746\%$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

4,75%

Explicação passo a passo:

P(x<4,9)             X~N(5;0,0036)

P(x<4,9)=P(Z<{(4,9-5)/√,0036})=P(Z<-1,67)=0,0475=4,75%

4,75% é a probabilidade de descartar um produto