Question

Em determinada hora do dia, os raios solares formam com o solo um ângulo de 30°, em um terreno que se encontra um prédio. Sabendo que nesse horário esse prédio possui uma sombra de 40 m de comprimento, qual a altura desse prédio? (considere tg 30°=0,58) *​

Answer 1

Através do ângulo do raio solar com o solo e do tamanho da sombra do prédio, após cálculos a altura do prédio é 23,2 metros.

Acompanhe a solução:

Nota-se que a sombra do prédio e o raio solar formam um triângulo retângulo. Aplicando-se a tangente sobre o ângulo de 30° obteremos a altura do prédio. Veja:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}\tan \alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}\\\\\tan 30^\circ=\dfrac{altura}{40}\\\\0,58\cdot40=altura\\\\\Large\boxed{\boxed{altura =23,2\;m}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, o prédio possui 23,2 metros.

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Bons estudos!