Matemática, perguntado por anamattws713, 4 meses atrás

em determinada epoca 1\5 de uma população sofria com problemas de renda depois de mais alquem tempo 1\20 se juntou a esse grupo hoje em dia 7\40 da população total saiu desse grupo dessa maneira que fração da populção ainda pertençe a esse grupo?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

✻ A fração da população que ainda pertence a esse grupo é igual a = 3/40

Para saber qual é a fração que corresponde a essa pergunta, basta somar 1/5 mais 1/20 e depois subtrair por 7/40 .

✏️ Cálculo :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{1}{5} +\frac{1}{20} = }}\\\\$

Denominadores diferentes calculamos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

$\\ \large \displaystyle \sf \ MMC \ de \ 5 \ e \ 20 =\\\\ \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 5,20& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 5,10& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 5,5& \large \displaystyle \sf 5\\ 1,1 \end{array}\\\\\\\large \displaystyle \sf \ MMC \ de \ (5 \ e \ 20 )=2\times2\times5=20\\\\$

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{4}{20} +\frac{1}{20} = \frac{4+1}{20} = \red{\frac{5}{20}} }}\\\\$

Reduza a fração 5/20 com o MDC ( Máximo Divisor Comum ) de 5 e 20 :

$\\ \large \displaystyle \sf \ MDC \ de \ 5 \ e \ 20 =\\\\ \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 5,20& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 5,10& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 5,5& \large \displaystyle \sf \red5\\ 1,1 \end{array}\\\\\\\large \displaystyle \sf \ MDC \ de \ (5 \ e \ 20 )=\red5 \\\\$

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{5}{20} =\frac{5\div5}{20\div5} = \red{ \frac{1}{4} } }}\\\\$

Para saber qual é a fração total que representa a população que faz parte do grupo de baixa renda, iremos subtrair 1/4 - 7/20 :

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{1}{4} -\frac{7}{40} }}\\\\$

MMC de 4 e 40 :

$\\ \large \displaystyle \sf \ MMC \ de \ 4 \ e \ 40 =\\\\ \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 4,40& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 2,20& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 1,10& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 1,5& \large \displaystyle \sf 5 \\\large \displaystyle \sf 1,1 \end{array}\\\\\\\large \displaystyle \sf \ MMC \ de \ (4 \ e \ 40 )=2\times2\times2\times5=40\\\\$

$\\ {\large \displaystyle \sf { \frac{1}{4} +\frac{7}{40} =\frac{10}{4} -\frac{7}{40} = \frac{10-7}{40} = }} \ \large \displaystyle \sf {\green{ {\boxed{\pink{{ \ \large \displaystyle \sf \frac{3}{40} \ }}}}}}\\\\$