Question

em dado retângulo,a diagonal mede 26cm e forma um ângulo de 60° Com um dos lados.Qual o perímetro desse ângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos.

Perímetro é a soma dos lados.

Chamaremos o comprimento de x e a largura de y.

O problema nos fornece apenas um ângulo, com o qual calcularemos o comprimento, mas para achar a largura precisaremos do valor do outro ângulo agudo, adjacente a largura.

Num triângulo retângulo, a soma dos seus ângulos é 180 graus.

Então: 180-60-90 = 30

Portanto, o ângulo adjacente a largura mede 30 graus.

Logo:

cos 60 = x\26

1\2 = x\26

2x = 26

x = 26\2

x = 13

Cálculo do lado y:

cos 30 = y\26

√3\2 = y\26

2y = 26√3

y = 26√3\2

y = 13√3

Perímetro = 2x+2y

P = 13+13+13√3+13√3

P = 26√3+26