Question

em dado movimento, o espaço percorrido por uma particula durante tempo t é dado pela expressão e(t) = 0,6t² + 1, t em segundos, e em metros. calcule a velocidade média da partícula nos intervalos [0,2] e [2,4]

Answer 1

A velocidade média dentre um intervalo de tempo pode ser calculada pela seguinte expressão:

$V_{m} =\frac{S'-S}{t'-t}$

Onde S' e t' são a posição e o instante finais e S e t são a posição e o instante iniciais.

Primeiramente, vamos determinar o espaço percorrido pela partícula nos determinados instantes:

$t=0 \\ e=0,6\times 0^{2} + 1 = 1\\ \\ t=2\\ e=0,6\times 2^{2} + 1 = 3,4\\ \\ t=4 \\ e=0,6\times 4^{2} + 1 = 10,6$

Com esses valores, podemos determinar a velocidade média de cada intervalo de tempo:

[0,2]: $V_{m} =\frac{3,4-1}{2-0} =1,2 \ m/s$

[2,4]: $V _{m} =\frac{10,6-3,4}{4-2} =3,6 \ m/s$

Portanto, a velocidade média do primeiro intervalo de tempo foi 1,2 m/s, enquanto que no segundo intervalo foi 3,6 m/s.