Em condições normais é praticamente impossível percorrer uma pista curva coberta de gelo, devido
à ausência quase total de atrito. Entretanto, em uma pista sobrelevada (com a margem externa mais
elevada do que a margem interna) isto é possível, independentemente da existência de atrito. Essa
arquitetura é muito utilizada em pistas construídas para as Olimpíadas de Inverno, por exemplo. Na
figura abaixo, uma pista curva de 30 m de raio, coberta de gelo (atrito desprezível) é sobrelevada de
um ângulo θ. Determine o valor de θ para que um carro possa percorrer a pista com velocidade
máxima de 40 km/h. (Dados: g = 9,8 m/s).
a) 22,8°
b) 24,8°
c) 30,2
d) 65,2°
e) Impossível calcular uma vez que não foi fornecido o valor da massa do carro.
Resposta letra A
Soluções para a tarefa
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1
O valor do ângulo será de aproximadamente 22,8°.
As forças que atuam no sistema são a normal de contato com a pista e a força peso do carro.
Decompondo a força normal em dois eixos, horizonta (Nx) e vertical (Ny) .
Condição de equilíbrio na vertical -
Fr = 0
Ny = Peso
Na horizontal, a força resultante do movimento circular será a força centrípeta-
Nx = Fc
Tgθ = cateto oposto/cateto adjacente
Tgθ = Nx/Ny
Assim,
Tgθ = Fc/P
Tgθ = mV²/R/mg
Tgθ = V²/R.g
Transformando a velocidade em m/s
V = 40 km/h = 11,11 m/s
Substituindo os valores na equação -
Tgθ = 11,11²/30. 9,8
Tgθ ≅ 0,42
θ ≅ 22,8°
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