Question

Em condições normais é praticamente impossível percorrer uma pista curva coberta de gelo, devido
à ausência quase total de atrito. Entretanto, em uma pista sobrelevada (com a margem externa mais
elevada do que a margem interna) isto é possível, independentemente da existência de atrito. Essa
arquitetura é muito utilizada em pistas construídas para as Olimpíadas de Inverno, por exemplo. Na
figura abaixo, uma pista curva de 30 m de raio, coberta de gelo (atrito desprezível) é sobrelevada de
um ângulo θ. Determine o valor de θ para que um carro possa percorrer a pista com velocidade
máxima de 40 km/h. (Dados: g = 9,8 m/s).
a) 22,8°
b) 24,8°
c) 30,2
d) 65,2°
e) Impossível calcular uma vez que não foi fornecido o valor da massa do carro.​

Resposta letra A

Answer 1

O valor do ângulo será de aproximadamente 22,8°.

As forças que atuam no sistema são a normal de contato com a pista e a força peso do carro.

Decompondo a força normal em dois eixos, horizonta (Nx) e vertical (Ny) .

Condição de equilíbrio na vertical -

Fr = 0

Ny = Peso

Na horizontal, a força resultante do movimento circular será a força centrípeta-

Nx = Fc

Tgθ = cateto oposto/cateto adjacente

Tgθ = Nx/Ny

Assim,

Tgθ = Fc/P

Tgθ = mV²/R/mg

Tgθ = V²/R.g

Transformando a velocidade em m/s

V = 40 km/h = 11,11 m/s

Substituindo os valores na equação -

Tgθ = 11,11²/30. 9,8

Tgθ ≅ 0,42

θ ≅ 22,8°