Question

. Em condições específicas, o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão N(t ) = 400 . 2 0,5t , na qual N(t) é o número de bactérias por ml de cultura em determinado instante e t é o tempo em horas. Em quanto tempo, após o início do experimento, esta cultura terá 6400 bactérias?

Answer 1

Olá, tudo bem? Nessa tarefa, basta-nos substituir "N(t)" por 6400 e resolver a equação exponencial que surgirá, já em função de "t", que é o que queremos:

$6400=400 . 2^{0,5t} \rightarrow \dfrac{6400}{400}=2^{0,5t}\rightarrow \\\\16=2^{0,5t}\rightarrow 2^{4}=2^{0,5t}\rightarrow \\\\\dfrac{t}{2}=4\rightarrow \boxed{t=8~\text{horas}}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!