Question

Em condições específicas, o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão N(t) = 800.20,5t, na qual N(t) é o número de bactérias por ml de cultura num determinado instante e t é o tempo em horas. Quanto tempo, após o início do experimento, esta cultura terá 3200 bactérias?

Answer 1

Acompanhe a propriedade de logaritmos naturais:

$\displaystyle 800 \cdot 20,5^t = 3200 \\ \\ \\ 20,5^t=\frac{3200}{800} \\ \\ \\ 20,5^t=4 \\ \\ \\ \ln 20,5^t = \ln 4 \\ \\ \\ t \ln 20,5 = \ln 4 \\ \\ \\ t = \frac{\ln 4}{\ln 20,5} \\ \\ \\ t \approx 0,46 \, h$