Question

Em comparação, operações em regime de capitalização composta resultam em crescimento exponencial de juros, dado por VF = VP × (1 + i)n. A empresa J&CIA pretende realizar um pagamento no valor de R$ 150.000,00 em 9 meses. Ela já tem o valor para o pagamento, mas consegue aplicá-lo a uma taxa de juros simples de 1% ao mês no banco em que é cliente. Qual deve ser o valor aplicado hoje, sob essas condições, para que a J&CIA resgate o montante necessário no prazo desejado?

Answer 1

Ola´!

A fórmula apresentada no enunciado é a fórmula do juros compostos:

$Vf = Vp. (1 + i)^{n}$

onde,

Vf = valor final

Vp = valor inicial

i = taxa de juros

n = número de meses

Sabemos que a empresa deseja ter R$150.000,00 ao final do período de 9 meses, com uma taxa de juros de 1% ao mês. Assim, temos:

$Vf = Vp. (1 + i)^{n}$

$150.000 = Vp. (1 + 0,01)^{9}$

$150.000 = Vp. (1,01)^{9}$

$150.000 = Vp. 1,09368$

$Vp = \frac{150.000}{1,09368}$

Vp = 137.150,97

Assim, é preciso investir R$137.150,97 hoje para que ao final do período se tenha o valor de R$150.000,00.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para se chegar a esse resultado, provavelmente a fórmula de capitalização composta para valor presente (VP = VF / (1 + i)n) foi utilizada erroneamente, além de ser utilizada a taxa de juros de 10% (0,1) também de forma incorreta, quando os valores na fórmula de capitalização simples deveriam ser aplicados conforme segue:

150.000 = VP × (1 + 0,01 × 9)

VP = 150.000 / (1 + 0,01 × 9)

VP = 150.000 / (1 + 0,09)

VP = 150.000 / 1,09

VP = 137.614,68