Question

Em certo triângulo, a medida do maior lado é 9 cm e do menor 3cm. Quais são as possíveis medidas em centímetros do 3° lado desse triângulo, sabendo que elas são inteiras?

Answer 1

Primeiramente sabemos que o valor deve ser maior que 6, pois se for igual a 6 somado com o menor lado formará apenas uma linha sobreposta e não um triangulo, e se for menor que seis também não teremos um triângulo. Logo temos que o terceiro lado pode assumir qualquer valor maior que 6 e menor que 9 ( pois esse é o maior lado). 

 sabendo disso ...

3 + x > 9              
x > 9 - 3 
x > 6

então concluímos que o terceiro lado pode assumir valor 6 < x > 9, ou seja,
7 cm e  8 cm


espero ter ajudado

Answer 2

As possíveis medidas em centímetros do 3° lado desse triângulo são: 7 cm e 8 cm.

Esta questão está relacionada com triângulos. Os triângulos são figuras geométricas que possuem três lados. Esses lados devem respeitar uma relação, onde a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.

Considerando um triângulo com lados a, b e c, temos as seguintes relações:

$a+b>c\\ \\ a+c>b\\ \\ b+c>a$

Desse modo, vamos determinar os números inteiros que satisfazem essa condição nesse triângulo, a partir da subtração dos lados existentes, pois já sabemos qual é o maior e o menor lado. Dessa maneira, vamos ter um intervalo entre os números inteiros aceitáveis.

$x+3>9 \\ \\ x>6 \rightarrow \boxed{6>x>9}$

Note que utilizamos um sinal de desigualdade na equação (>), pois a soma de dois lados não pode ser igual ao terceiro lado, somente maior.

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