Question

em certo poliedro a quantidade de vértices é 4 unidades a mais que o número de faces. Sabendo que esse poliedro possui 18 arestas. Quantas faces possuí esse poliedro? E quantas vértices?​

Answer 1

Resposta:

Poliedro = p

Vértices = v

Arestas = a

Lados (faces) = l

v = l + 4

p1 = (18 = a)

p = (? . l)

v = ?

vamos começar tentando descobrir as faces ou os lados:

p = (? . l)

sabendo que:

p1 = (a = 18)

l = 17

agora iremos descobrir as vértices

as vértices são as arestas que tem uma distância de 2 arestas para se conectar com outra, ou seja, em um poliedro as vértices estão de uma aresta sim outra aresta não.

Se formos imaginar o poliedro com 18 arestas perceberemos 9 vértices, pois tecnicamente, as arestas divididas por 2 resultam na quantidade de vértices.

v = 18 : 2

v = 9

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado, continue a estudar.

Se estiver errado me diga para eu corrigir.