Question

Em certo municipio, para compor o número dos telefones de 8 digitos, certa companhia telefonica colocou os 3 primeiros digitos fixos, o 4º digito podendo ser 5 ou 7  e os demais digitos podendo ser qualquer algarismo.a) Quantos números distintos de telefone essa companhia pode compor?b)Se for acrescida ao 4º digito a possibilidade de ser 3 ou 9, quantos numeros distintos a companhia poderá compor?

Answer 1

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2. Em certo município, para compor o número dos telefones de 8 dígitos, certa companhia telefônica tem os 3 primeiros dígitos fixos, o 4º dígito podendo ser 5 ou 7 e os demais dígitos podendo ser qualquer algarismo.

a) Quantos números distintos de telefone essa companhia pode compor?

Solução. Analisando na tabela temos:

1º dígito(fixo) 2º dígito(fixo) 3º dígito(fixo) 4º dígito 5º dígito 6º dígito 7º dígito 8º dígito 1 possib. 1 possib. 1 possib. 2 possib. 10 possib. 10 possib. 10 possib. 10 possib.

Há, 1 x 1 x 1 x 2 x 10 x 10 x 10 x 10 = 20000 números distintos.

b) Se for acrescida ao 4º dígito a possibilidade de ser 3 ou 9, quantos números distintos a mais essa companhia poderá compor?

Solução. O 4º dígito passa a ter 4 possibilidades. Temos:

1º dígito(fixo) 2º dígito(fixo) 3º dígito(fixo) 4º dígito 5º dígito 6º dígito 7º dígito 8º dígito 1 possib. 1 possib. 1 possib. 4 possib. 10 possib. 10 possib. 10 possib. 10 possib.

Há, 1 x 1 x 1 x 4 x 10 x 10 x 10 x 10 = 40000 números distintos.

Logo, haverá (40000 – 20000) = 20000 números a mais para a companhia compor.