Question

em certo Lago a massa de algas medida em quilograma,varia de maneira periódica conforme a função
$m(t)= 4.500+3.400. sen \frac{\pi \: t}{60}$
em que t é o tempo,em dias, a partir de 1 de janeiro de cada ano. Entre ocorrência sucessiva de massa (_________kg) e mínima (_________kg) de algas nesse lago,passam - se _________ dias.


a)4.500 ;3.400; 60

b) 4.500; 3.400 pi

c) 7.900; 1.100; 60

d) 7.900; 1.100; 120

façam os cálculos.​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

A máxima é encontrada quando sen= 1, para que o seno seja igual a 1 é necessário que seja t= 30, pois 30/60 é igual a π/2 (que daria o seno= 1), fazendo as contas a massa máxima será de 7900kg, para a mínima o sen= -1, para que isso aconteça t= 90, pois 90/60 é igual a 3π/2 (que daria o seno -1), fazendo as contas a massa mínima será de 1100kg, para encontrar a quantidade de dias que se passam é necessário pegar 90 e diminuir 30, logo 90-30= 60, assim batendo com a alternativa C.