Question

Em certo instante, o capitão de um navio vê o topo de um iceberg sob um ângulo de 30º com a superfície do mar. Navegando 100 m no sentido do iceberg, o capitão vê o topo sob um ângulo de 45º com a superfície do mar. Calcule a altura da parte emersa do iceberg, em relação ao nível do mar, desconsiderando a altura do navio. Me ajudem. preciso chegar no resultado 137 m

Answer 1

tan 30º = cateto oposto/cateto adjacente

tan 30º = h/x

√3/3 = h/x ⇒ x.√3/3 = h  ⇒ x = 3.h/√3

 3.h.√3/(√3)² ⇒ 3.h.√3/3 ⇒ x =  h.√3  (1)

tan 45º = h/(x - 100)

1 = h/(x - 100)

x - 100 = h ⇒ x = h + 100 (2)

Igualando (1) e (2), temos:

h√3 = h + 100

h.√3 - h  = 100

h.1,73 - h = 100

h.0,73 = 100

h =  100/0,73

h = 136,98 ≈ 137 metros

Espero ter ajudado