Question

Em certo hotel de selva, no coração da floresta amazônica,cujos bangalôs são construídos sobre palafitas, em função doaumento do nível das águas em épocas de cheias, há uma torrepara observação da flora e da fauna. Admita que essa torre verticalseja presa por cabos fixos no solo, em um terreno planohorizontal, conforme esquematizado na figura.Sabendo-se que os pontos A e C estão a 12 m da base da torre(ponto B), que cada cabo mede 20 m, e que o ponto D está a 3 m do topo da torre, pode-se afirmar que a altura total dessatorre é, em metros, igual a .

O gabarito 19 m. Por favor me ajude. Obrigada.

Answer 1

Utilizando-se o Teorema de Pitágoras podemos determinar a altura do triângulo formado por cada cabo e a torre:

$h^2=20^2-12^2 \\ h^2=400-144 \\ h^2=256 \\ h=\sqrt{256} \\ h=16$

Como a torre eleva-se 3 metros a mais, temos H=16+3=19m