Question

Em certo experimento, pesquisadores, ao investigar o desenvolvimento de uma cultura de bactérias, constataram que esta população cresce segundo a expressão N(t) = 768.4t+1 , em que N(t) representa o número de bactérias e t indica o tempo observado em horas. Considerando que foi verificada a existência de um nível crítico, que é quando a cultura atinge 98304 bactérias, qual será o tempo necessário para que o número de bactérias alcance esse nível?
Escolha uma:
a. 2 horas
e 30 minutos
b. 3 horas
c. 5 horas
d. 6 horas
e. 4 horas e 20 minutos

Answer 1

$N(t) = 768*4^(^t^+^1^) \\ \\ 98304= 768*4^(^t^+^1^) \\ \\ \frac{98304}{768} = 4^(^t^+^1^) \\ \\ 128 = 4^T*4^1 \\ \\ 4^t*4^1= 128 \\ \\ 4^t= \frac{128}{4} \\ \\ 4^t = 32 \\ \\ (2^2)^T = 2^5 \\ \\ 2^2^t = 2^5 \\ \\ 2t = 5 \\ \\ t = \frac{5}{2} \\ \\ t = 2,5 ....ou....2h, 30min$