Matemática, perguntado por pabloysraelmusic, 1 ano atrás

"em certo experimento,pesquisadores,a investigar o desenvolvimento de uma cultura de bactérias,constataram que esta população cresce
segundo a expressão N(T)=768.4 t+1,em que N(T) representa o numero de bactérias e t indica o tempo observado em horas.Considerando que foi verificada a existencia de um nível crítico,que é quando a cultura atinge 98304 bactérias,qual sera o tempo necessário para que o número de bactérias alcance esse nível." nos resultados
a)2 horas e 30 minutos
b)3 horas
c)4 horas e 20 minutos
d)5 horas
e)6 horas


Danndrt: A fórmula N(T)=768.4 t+1 está correta? geralmente é uma exponencial.
pabloysraelmusic: Desculpe é N(T)=768 . 4 t+1 é uma exponencial sim
pabloysraelmusic: N (t)=768×4^x+1
Danndrt: Ok, hehe

Soluções para a tarefa

Respondido por Danndrt
144
Queremos saber qual o tempo t = ?, em que N(t) = 98304, certo? Então vamos utilizar a fórmula e substituir N(t) por 98304 e calcular o t

N(t) = 768. 4^{t+1}  \\  \\  98304 = 768. 4^{t+1} \\  \\  \frac{98304 }{ 768} =   4^{t+1} \\  \\ 128 = 4^{t+1}

Agora vamos fatorar 128:
128|2
..64|2
..32|2
..16|2
....8|2
....4|2
....2|2
....1|

Ou seja, 128 =  2^{7}

128 = 4^{t+1}  \\  \\  2^{7}  = ( 2^{2} )^{t+1} \\  \\ 2^{7}  =  2 ^{2(t+1)}

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

2(t+1)=7 \\  \\ 2t+2 = 7 \\  \\ 2t = 7-2 \\  \\ 2t = 5 \\  \\ t = 5/2 \\  \\ t = 2,5

Assim, o tempo é 2,5 horas, o que equivale a 2 horas e 30 minutos

Letra A

pabloysraelmusic: Muito boa a resposta! Obrigado!
Danndrt: Por nada, Imagina..
Respondido por engelheiro
4

a) 2 horas e 30 minutos

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