Em certo evento musical o ingresso para pista custava R$ 75,00 e para o camarote R$ 300,00. O evento contou com o púbico pagante de 620 pessoas e o valor da renda de R$ 96.000,00. Quantas pessoas estavam na pista?
Soluções para a tarefa
Resposta:
X + Y = 620
75X + 300Y = 96000
X + Y = 620
Y = 620 - X
75X + 300 Y = 96000
75X + 300.(620 - X). = 96000
75X + 186000 - 300X = 96000
75X - 300X = 96000 - 186000
- 225X = - 90000 . (-1)
225X = 90000
X = 90000/225
X = 400
Explicação passo-a-passo:
É um sistema de equações do 1° grau com duas variáveis.
Determinamos X o número de pessoas que compraram ingressos para a pista e Y o número de pessoas que compraram ingressos para o camarote.
Pista + Camarote = 620 X + Y = 620
X pessoas pagaram 75 reais e Y pessoas pagaram 300 reais, resultando um total de 96000. 75X + 300Y = 96000
Isolamos Y na primeira equação. Substituímos seu valor na segunda equação e encontramos o valor de X, que representa o número de pessoas que compraram ingressos para a pista.
Seja:
p: quantidade de pessoas na pista
c: quantidade de pessoas no camarote
- O púbico pagante era 620 pessoas:
p + c = 620 ①
- o ingresso para a pista custava R$ 75,00
- o ingresso para o camarote custava R$ 300,00
- o valor da renda foi de R$ 96.000,00.
75p + 300c = 96.000 ②
- Observe que é pedido o valor da incógnita p (quantas pessoas estavam na pista). Se multiplicarmos a primeira equação por 300 e subtrairmos as duas equações membro a membro a incógnita c é eliminada.
Multiplique a equação ① por 300:
300p + 300c = 186.000 ③
Subtraia membro a membro as equações ③ e ②:
300p + 300c = 186.000
75p + 300c = 96.000
225p = 90.000 ⟶ divida ambos os membros por 225
p = 400