Question

em certo evento musical o ingresso para pista custava R$ 100,00 e para o camarote R$300,00. o evento contou com o publico pagante de 1.575 pessoas e o valor da renda de R$269.500,00. Quantas pessoas estavam na pista?
A)560
B)750
C)1.015
D)1.295
E)2.135

Answer 1

p + c = 1575

100p + 300c= 269500

c=1575-p

100p + 300 (1575-p)= 269500

c=1575-p

100p+472500-300p= 269500

c=1575-p

-200p=269500-472500

c=1575-p

-200p= - 203000

c= 1575-p

p=1015

c=1575-1015

p=1015

c=560

p=1015

Estavam na pista 1015 pessoas (opção C)

Answer 2

Seja:

p: quantidade de pessoas na pista

c: quantidade de pessoas no camarote

• O púbico pagante era 1.575 pessoas:

p + c = 1575 ①

• o ingresso para a pista custava R$ 100,00
• o ingresso para o camarote custava R$ 300,00
• o valor da renda foi de R$ 269.500,00.

100p + 300c = 269.500 ②

Foi obtido um sistema de duas equações e duas incógnitas

$\large \text { \left\{\begin{array}{l}p + c = 1575\\100p + 300c = 269.500\end{array} }$

• Observe que é pedido o valor da incógnita p (quantas pessoas estavam na pista). Se multiplicarmos a primeira equação por 300 e subtrairmos as duas equações membro a membro a incógnita c é eliminada.

Multiplique a equação ① por 300:

300p + 300c = 472.500  ③

Subtraia membro a membro as equações ③ e ②:

300p + 300c = 472.500

100p + 300c = 269.500

200p = 203000  ⟶ divida ambos os membros por 200

p = 1015

1015 pessoas estavam na pista.