Question

Em certo estacionamento há carros e motos. No total,são 45 veículos.Considerando que há 180 rodas, incluindo os estepes de todos os carros, qual deverá ser

o número se carros e motos nesse estacionamento

Answer 1

Essa questão envolve sistemas lineares (ou de equação).

Para resolver essa questão devemos extrair os dados.

Existem entre motos e carros, 45 veículos.

Então: C + M = 45

Da mesma forma existem 180 rodas (incluindo os estepes dos carros):

Então: 5.C + 2.M

Você pode ficar se perguntando, o porquê desse "5.C". A razão é simples, os carros possuem 4 rodas, porém a questão nos informa que os estepes serão considerados. Por isso, a quantidade de rodas tiveram que ser aumentadas.

Agora, depois de ter montado todas essas informações em forma de equações, basta aplicá-las em forma de sistema linear;

I) C + M = 45
II) 5.C + 2.M = 180

I) C + M = 45
   C = 45 - M (Fica a seu critério isolar qualquer letra, porém, optei pela letra C).

Substituindo na eq. II

5.C + 2.M = 180
5.(45 - M) + 2.M = 180
225 - 5.M + 2.M = 180
- 5.M + 2.M = 180 - 225
- 3.M = - 45 (Multiplicando os dois lados da eq. por -1)
3.M = 45
M = 45/ 3 = 15

Encontrado o valor de M, podemos substituir lá na eq. I:

C = 45 - M
C = 45 - 15
C = 30.

Portanto, a quantidade de carros é 30 e a quantidade de motos é 15.

Para verificar se a resolução do sistema está correto, basta substituir os valores numéricos em uma das equações (ou as duas) para tirar a prova real.

Também há a possibilidade de resolver esse sistema por meio do teorema de cramer, mas como você deve estar estudando apenas esse método e os outros dois (adição e comparação), esse mesmo método pode ser um pouco complicado para te ensinar.