Em certo campeonato de futebol, cada time vai jogar duas vezes com cada um dos times. Sabendo que são 240 jogos, quantos são os times? Alguém consegue me explicar usando Análise combinatória?
Soluções para a tarefa
Resposta:
16
Explicação passo-a-passo:
n ( n - 1 ) = 240
n^2 - n - 240 = 0
Usando a Bhaskara:
(-1)^2 - 4 * 1 * (-240)
∆= 1 + 960
∆ = 961
∆= \/ 961
∆= 31
n= 1+✓∆/2
n1 = 1 + 31 / 2
n1 = 32 / 2
n1 = 16
Resposta:
o número de times é de 16
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos:
→ Em certo campeonato de futebol, cada time vai jogar duas vezes com cada um dos times.
O que pretendemos saber:
→ Sabendo que são 240 jogos, quantos são os times?
Notas Prévias:
=> Este exercício é uma situação clássica de Arranjo simples
..pois o jogo entre os times "A" e "B" NÃO É o mesmo que o jogo entre os times "B" e "A"
Resolvendo:
A(n,2) = 240
n!/(n-2)! = 240
[n . (n-1) . (n - 2)!] / (n - 2)! = 240
n . (n - 1) = 240
n² - n = 240
n² - n - 240 = 0
..resolvendo a equação do 2º grau
x = {- (-1) ± √[(-1)² - 4.(1).(-240)] }/ (2 . 1)
x = (1 ± √961)/2
x = (1 ± 31)/2
x₁ = (32)/2 = 16
x₂ = (-30)/2 = -15
..como o número de times não pode ser negativo ..então só serve o valor de x₁
..ou seja
..o número de times é de 16
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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https://brainly.com.br/tarefa/7734536
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