Em certo bairro, o número de habitantes que praticam
atividades físicas como corrida ou caminhada tem
aumentado significativamente. Objetivando proporcionar
melhor experiência física aos habitantes, determinado
vereador construiu, em uma praça pública, uma pista circular,
de raio 30 metros, para corridas e caminhadas.
Um habitante, em sua caminhada matinal, percorreu três
voltas completas nessa pista, mais uma parte da quarta
volta, que corresponde a um arco de 2
3
p radianos. Quantos
metros esse habitante percorreu ao todo durante sua
caminhada?
A 20p.
B 30p.
C 60p.
D 180p.
E 200p.
Soluções para a tarefa
Resposta:
E: 200pi
Explicação passo a passo:
pra começar tem que achar o comprimento da circunferência da pista circular
como a questão não dá um valor pré-definido e cobra as respostas ainda em pi, não precisamos converter o seu valor
o comprimento da circunferência vale 2.pi.raio
2.pi.30=C
C=60pi
como a questão informa, o morador dá 3 voltas inteiras ao redor da pista
3.60pi=180pi
mas além disso, o morador também dá 2pi/3 radiano em volta da circunferência
se 2pi radiano=360 graus (uma volta inteira), então 2pi/3=1/3 de uma volta, ou seja, se uma volta vale 60pi de comprimento, então 1/3 de volta vale 20pi de comprimento
180pi+20pi=200pi
Letra E
Se o habitante percorreu três voltas completas e mais uma parte da quarta volta , então percorreu 200p, ou seja, Letra E, pois cada p neste caso equivalem a 60 e uma parte da 4ª volta equivale a 20p.
Então: 60 p x 3=180p + 20pi = 200p.
Para encontrarmos o resultado, primeiro teremos que achar o comprimento da circunferência da pista, para depois chegarmos ao percorrido. Sabemos que é uma pista circular de raio 30 cm.
Então temos:
O comprimento de acordo com o enunciado da questão é assim encontrado: 2*p*raio (duas vezes o pi, multiplicado pelo raio)
2 x p x 30 = 60p
agora que já sabemos que p é 60, multiplicamos por 3 que são as três voltas inteiras dadas, o que resultará em 180p.
Agora precisamos acrescentar o p referente a quarta volta , sabendo que corresponde a 2pi/3=1/3 de uma volta (60pi) resultando em 20p .
Então o resultado será: 180 (das três voltas completas) + 20 ( da 4ª volta)= 200p. Letra E
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https://brainly.com.br/tarefa/47191453
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