Em certa sala de aula, há um total de 40 alunos, e sabe-
se que 14 alunos possuem um irmão, 12 possuem uma irmã
e 19 não possuem irmãos. Sendo assim, quantos alunos
dessa turma possuem um irmão e uma irmã?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
40-19=21
AUB=A+B-A∩B
AUB=21
A=14
B=12
A∩B=x
21=14+12-x
21=26-x
21-26=-x
-5=-x
x=5
Resposta: Nessa turma, 5 alunos possuem 1 irmão e 1 irmã
Usando o diagrama de Venn, descobrimos que 5 alunos dessa turma têm um irmão e uma irmã.
Diagrama de Venn
Fazer um diagrama de Venn pode facilitar a resolução e entendimento da questão por mostrar os conjuntos envolvidos no problema, bem como a intersecção entre eles.
Representamos por x o número de alunos que têm um irmão e uma irmã. Então, x ficará na intersecção dos dois conjuntos.
14 alunos possuem um irmão. Logo, (14 - x) só possuem irmão.
12 alunos possuem uma irmã. Logo, (12 - x) só possuem irmã.
O total é a soma de todos os valores indicados no diagrama. Logo:
(14 - x) + x + (12 - x) + 19 = 40
- x + x - x + 14 + 12 + 19 = 40
- x + 45 = 40
- x = 40 - 45
- x = - 5
x = 5
Mais uma tarefa envolvendo diagrama de Venn em:
brainly.com.br/tarefa/13789880
#SPJ2
