Question

. Em certa região, antes da formação de novos sargentos,
a razão entre o número de sargentos e o número de tenentes era igual a 12. Após o concurso, com a formação
de 24 novos sargentos, essa razão passou a ser 16. Se o
número de tenentes nessas duas ocasiões era o mesmo,
então é correto afirmar que, antes da formação, o número
de tenentes naquela região era igual a
(A) 2.
(B) 3.
(C) 4.
(D) 6

Answer 1

O número de Tenentes é 6 ⇒ Alternativa (D)

→ Razão é uma fração, ou seja, a divisão entre dois números, obedecendo a ordem dada, o primeiro dado é o numerador e o segundo, o denominador.

Então, antes da formação temos a razão:

$\large 1^a)~~\dfrac{S}{T} = 12~~~~com~ S = N^o~ Sargentos~ e ~T = N^o~Tenentes$

Após o concurso + 24 Sargentos e mesma quantidade de Tenentes:

$\large 2^a)~~\dfrac{S + 24}{T} = 16$    

A partir da 1ª) temos:

$\large \dfrac{S}{T} = 12 \implies S = 12.T$

Vamos substituir esse valor na 2ª)

$\large \dfrac{S + 24}{T} = 16$

$\large \dfrac{12T + 24}{T} = 16$

$\large 12T + 24 = 16. T$

$\large 12T - 16T = -24$

$\large -4T = -24$    (mutipl. por -1)

$\large 4T = 24$

$\large T = \dfrac{24}{4}$

$\large \boxed{T = 6}$   ⇒ Alternativa (D)

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