Question

Em certa pesquisa feita com alguns estudantes observou-se que, três a cada quatro meninos e duas a cada três meninas responderam que irão prestar vestibular para medicina. A razão entre o número de meninas e de meninos participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 1/2. Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que vão prestar vestibular para medicina?

(A) 4/9
(B) 5/7
(C) 8/11
(D) 17/24
(E) 13/18

Answer 1

Alternativa E: a fração que compreende esses alunos é 13/18.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, vamos considerar X como a fração de meninas e Y como a fração de meninos. Por meio das informações fornecidas, temos o seguinte:

$x+y=1 \\ \\ \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}$

A partir dessas equações, podemos concluir que 1/3 dos entrevistados são meninas e 2/3 dos entrevistados são meninos.

Com esses valores, devemos multiplicar cada fração com sua fração de respostas para medicina e somar os dois valores. Portanto:

$Total=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\times \dfrac{3}{4}=\boxed{\dfrac{13}{18}}$