Question

Em certa PA tanto o primeiro termo quanto a razão são iguais ao números de termos. Sabe-se que a soma do segundos com o quarto termo dessa PA é igual a 72. A soma dos dez primeiros termos dessa PA vale:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a1 = n

r = n

a2 + a4 = 72

an = a1 + ( n - 1 ).r

a2 = a1 + r >>>

a4 = a1 +3r >>>>

a2+a4 =72 ou ( a1 +r ) + ( a1 +3r ) =72 ou 2a1 + 4r = 72 >>>>

substituindo a1 e r por n

2 (n) + 4 (n) = 72

2n + 4n = 72

6n = 72

n = 72/6 = 12>>>

Logo temos

a1 = 12

r = 12

S10 =( a1 + a10).10/2

S10 = ( 12 + a10).5

a10 = a1 + 9r

a10 = 12 + 9 ( 12)

a10 = 12 + 108= 120 >>>>

S10 =( 12 + 120).5

S10 = 132 * 5 =660 >>>>>