Question

Em certa manhã, na enfermaria de um hospital, a média das idades dos 10 pacientes internados era de 38 anos. Após 2 desses pacientes receberem alta, a média das idades dos 8 pacientes restantes passou a ser de 40 anos. No período da tarde, um novo paciente foi internado nessa enfermaria e a média das idades dos 9 pacientes internados voltou a ser de 38 anos. A idade do paciente internado à tarde nessa enfermaria era
a) 22 anos
b) 20 anos
c) 18 anos
d) 24 anos
e) 26 anos

Answer 1

Para se calcular a média das idades utilize:

$M = \frac{I_n}{n}$

Em que:

- M é a média
- In é a soma das idades dos n pacientes
- n é o número de pacientes

- Considerando o momento depois das altas dos pacientes:

$40 = \frac{I_8}{8} \\ I_8 = 40 * 8 \\ I_{8} = 320$

A soma das idades dos pacientes é 320 anos.

- Agora considerando o momento depois da internação do paciente:

$38 = \frac{I_{8}+I_p}{9} \\ I_8 + 1_p = 38 * 9 \\ I_8 + Ip = 342 \\ 320 + I_p = 342 \\ I_p = 22$

Alternativa A. A idade do paciente internado à tarde é 22 anos.

Answer 2

ORA, CONSIDEREMOS O TRÊS CASOS: COM 10,8 E 9 PACIENTES RESPECTIVAMENTE
X1 +....+X10 = 38*10 =380 (I);

X1+...+X8 = 40*8 = 320 (II);

X1 +....+X9 = 38*9=342 (III).

ANALISANDO (I) E (II) PERCEBEMOS UMA DIFERENÇA DE 22 ANOS QUE É A IDADE DO NOVO PACIENTE. LETRA A.
DE OUTRA FORMA:

COMO TÍNHAMOS 8 PACIENTES, CUJA, A MÉDIA ERA DE 40 PARA QUE A MÉDIA VOLTASSE A SER 38 DEVEMOS TIRAR 2 ANOS DE CADA, OU SEJA, 8*2 = 16, COMO A MÉDIA É 38 FALTAM: 38-16 = 22.

UM ABRAÇO!