Question

em certa loja , uma bola de futsal que custa 120,00 reais a vista pode ser paga em duas parcelas , sendo em entrada no ato da compra no valor de 70,00 reais e outra dois meses apos a compra , no valor de 54,08 reais , capitalizada a juro composto , qual a taxa mensal de juro cobrado por essa loja

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
Bola : 120,00
Paga em duas parcelas= 2
1a parcela na entrada = 70,00
2a parcela em 2 meses = 54,08 
n= tempo= 2 meses
Regime de juro compostos
i=taxa mensal composta=?
parcela sem juros será= 120,00 - 70,00 = 50,00

Agora iremos substituir na fórmula de regime composto:
m=c(1+i)^n
54,08=50,00( 1 + i)²
54,08=50,00 i²
i² = 54,08/50,00
i² = 1,0816
i = $\sqrt{1,0816}$
i= 1,04

i = (1,04 -1)*100
i = 0,04 * 100
i = 4% a.m.

Resposta: 4% a.m.

Answer 2

Resposta:

0,04 = i <= taxa de juro mensal da aplicação (4%)

Explicação passo-a-passo:

.

Em primeiro lugar vamos determinar o valor realmente em dívida:

Valor em dívida = Valor á vista - entrada

Valor em dívida = 120 - 70

Valor em dívida = 50

Em segundo lugar vamos calcular o Juro cobrado pela loja

=> Temos a fórmula (Juro Composto):

M = C . (1 + i)ⁿ

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 54,08

C = Capital Inicial (em dívida), neste caso C = 50

i = Taxa de juro mensal da aplicação,neste caso a determinar

n = Prazo da aplicação,neste caso n = 2 meses

Resolvendo:

M = C . (1 + i)ⁿ

..substituindo

54,08 = 50 . (1 + i)²

54,08/50 = (1 + i)²

1,0816 = (1 + i)²

√1,0816 = (1 + i)

1,04 = 1 + i

1,04 - 1 = i

0,04 = i <= taxa de juro mensal da aplicação (4%)

Espero ter ajudado