Question

em certa localidade o combustível usado nos veículos é constituído por 3/20 de álcool e o restante por gasolina. o preço do litro de álcool é 3/5 do preço do litro de gasolina. se o preço do litro desse combustível é 2,35 calcule: o preço do litro de gasolina?

Answer 1

Olá, Andresafer.

Chamemos de $x$ o preço do álcool e de $y$ o preço da gasolina.
Se o combustível é constituído por $\frac3{20}$ de álcool e o restante por gasolina, então $1-\frac3{20}=\frac{20-3}{20}=\frac{17}{20}$ do combustível é gasolina.

Devemos resolver, portanto, o seguinte sistema:

$\begin{cases}\frac{3}{20}x+\frac{17}{20}y=2,35\\x=\frac35y\end{cases}\Rightarrow\frac{3}{20}\cdot\frac35y+\frac{17}{20}y=2,35\Rightarrow\\\\\\\frac{9y+85y}{100}=\frac{235}{100}\Rightarrow94y=235\Rightarrow y=\frac{235}{94}\Rightarrow\boxed{y=R\ ~2,50}$