Question

Em certa instalação industrial, acidentes ocorrem com baixa frequência. Sabe-se que a probabilidade de um acidente em certo dia é de 0,005, e os acidentes são independentes uns dos outros. Qual é a probabilidade de que, em qualquer período de 400 dias, haja um acidente em um dia?

Escolha uma:
a. 0,1353
b. 0,1804
c. 0,0361
d. 0,2707
e. 0,0902

Answer 1

Alternativa D: 0,2707.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, a probabilidade de acidente é 0,005, então a probabilidade que não ocorra acidentes é 0,995. Portanto:

$P=\frac{400!}{399!1!}\times 0,005^1\times 0,995^{399}\approx 0,2707$