Question

Em certa hora do dia, uma arvore projeta uma sombra de 9m de comprimento. Sabendo-se que nesse momento os raios do sol estao inclinados 30° em relaçao ao solo em que a arvore esta plantada, qual a altura da arvore??

Answer 1

Para resolver essa questão pedimos ajuda a Pitágoras: A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado.

Os catetos equivalem a sombra e a altura da árvore.

Nesse caso temos apenas a sombra da árvore, ou seja, um dos catetos. Mas também temos o angulo de 30 graus, sendo assim, utilizamos uma formula que possua essas três propriedades:

cos30 = cateto adjacente / hipotenusa

cos30 = 0,86
cateto adjacente = 9
hipotenusa = vamos descobrir

0,86 = 9/h
desta maneira isolamos o "h" passando para o outro lado da igualdade (multiplicando). Depois o 0,86 passa para o outro lado da igualdade (dividindo) ou seja:

h = 9/0,86
h = 10,4

Agora temos a hipotenusa e um dos catetos, é só aplicar na formula de Pitágoras para se descobrir o outro (que equivale a altura):
considere: ^2 = ao quadrado
h^2 = a^2 + b^2

10,4^2 = 9^2 + b^2

108,16 = 81 + b^2

108,16 - 81 = b^2 

b^2 = 27,16

b = raiz quadrada de 27,16

b = 5,21

Considerando que o resultado final depende de quantos números você utilizou depois da vírgula la no início em cosseno de 30 graus e baseado na regra de arredondamento, pode-se dizer que b = 5 metros