Question

 Em certa escola foi construído um grande reservatório para armazenar água da chuva. Para que o reservatório receba apenas água limpa, criou-se um sistema com uma cisterna que capta a água e a despeja no reservatório já livre de impurezas. A vazão da cisterna enche o reservatório em 4 horas. A vazão do reservatório o deixa vazio em 3 horas. Estando o reservatório cheio e a cisterna recebendo água continuamente, abrimos simultaneamente a entrada e a saída de água do reservatório. Em quanto tempo o reservatório ficará vazio?​

Answer 1

Vamos por partes:

A vazão de entrada da água enche o reservatório totalmente em 4 horas, isso quer dizer que ela enche 1/4 do reservatório em uma hora.

A vazão de saída da água despeja toda a água do reservatório em 3 horas, ou seja, a vazão de saída é de 1/3 da água do reservatório por hora.

Logo:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

MMC:

$3, 4| \: 3$

$1, 4| \: 4$

$1, 1| \: 3 \times 4 = 12$

Logo:

$\frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$

Então, com a água entrando e saindo simultaneamente, o reservatório perde 1 litro de água. Esse "12" é a quantidade água que o reservatório possui (reservatório cheio), então em 12 horas, o reservatório ficará vazio.