Question

Em certa escola estudam meninos e meninas, num total de 2500 alunos. Quantos meninos e quantas meninas estudam nessa escola, sabendo que o triplo da quantidade de meninos é igual ao dobro da quantidade de meninas?

Answer 1

Resposta:

Há 1000 meninos e 1500 meninas.

Explicação passo-a-passo:

Suponha que x é o número de meninos e y o número de meninas. Como há 2500 alunos no total, x + y = 2500. E como o triplo do número de meninos (3x) é igual a duas vezes o número de meninas (2y), temos que 3x = 2y. Agora temos um sistema:

$\left \{ {{x + y= 2500} \atop {3x = 2y}} \right$

Se nós multiplicarmos a de cima por dois, temos: 2x + 2y = 5000. Agora, podemos substituir 2y por 3x. Então: 3x + 2x = 5000. Se você resolver essa equação, verá que o resultado é x = 1000. Como x + y = 2500, 1000 + y = 1500 e, por fim, y = 1500.