Question

Em certa empresa há dois tipos de empregados: os que fazem serviços internos e recebem salário de R$ 3.000,00 e os que fazem serviços externos e recebem salário de R$ 2.600,00. A média salarial desses empregados é R$ 2.880,00. No próximo mês, os empregados que fazem serviços internos receberão um adicional de 10% no salário e os que fazem serviços externos terão um aumento de R$ 200,00 no salário. Sabendo-se que o número de empregados desses dois grupos se manterá, a nova média salarial desses empregados será:

Answer 1

Olá!

Na primeira situação temos que os empregados internos recebem um salário de R$ 3.000,00 e os empregados externos recebem um salário de R$ 2.600,00, sendo que a média salarial entre eles é R$ 2.880,00.

Nessa situação, chamando os empregados de serviços internos de N e os empregados de servições externos de M, teremos que a média pode ser descrita por:

$\mu = \frac{3.000N+2.600M}{(M+N)} = 2.880$

$3.000N+2.600M = 2.880.(M+N)$

$3.000N+2.600M = 2.880M+2.880N$

$120N = 280M$

$N = \frac{7M}{3}$

Na segunda situação, temos que os empregados internos receberam um aumento de 10% passando a receber R$ 3.300,00 e os empregados externos receberam um aumento de R$ 200,00 passando a receber R$ 2.800,00. Logo, a média nesse caso pode ser escrita:

$\mu = \frac{3.300N+2.800M}{(M+N)}$

Substituindo N = 7M/3, teremos:

$\mu = \frac{3.300.(\frac{7M}{3})+2.800M}{(M+(\frac{7M}{3})}$

$\mu = \frac{7.700M+2.800M}{(\frac{10M}{3})}$

$\mu = 3.150,00$

Logo, a nova média salarial desses empregados será R$ 3.150,00.

Espero ter ajudado!