Question

Em certa delegacia, localizada na cidade
de Marabá-PA, estão lotados somente
quatro escrivães e seis investigadores.
Dois policias dessa delegacia serão escolhidos
aleatoriamente. A chance de
que um seja escrivão e o outro seja investigador
é igual a:

(A) 4/15
(B) 8/15
(C) 4/10
(D) 6/9
(E) 2/7

Answer 1

Alternativa B: a probabilidade de que um seja escrivão e o outro seja investigador é igual a 8/15.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%. Usualmente, escrevemos a probabilidade em forma de fração, uma vez que ela é sempre menor ou igual a 1.

Nesse caso, veja que temos eventos dependentes um do outro, pois devem ser escolhidos um policial de cada tipo. Assim, temos a probabilidade de escolher um escrivão e um investigador.

Para calcular essa probabilidade, vamos somar as probabilidades de escolher dois escrivães e dois investigadores. Assim, a diferença para 100% é a probabilidade de escolher um policial de cada tipo.

Portanto, a chance de que um seja escrivão e o outro seja investigador é igual a:

$p=\dfrac{4}{10}\times \dfrac{3}{9}+\dfrac{6}{10}\times \dfrac{5}{9}=\dfrac{7}{15} \\ \\ \\ P=1-\dfrac{7}{15}=\dfrac{8}{15}$