Question

Em certa cidade, o número de furtos de automóveis em maio de 2020 foi 40% menor do que em janeiro de 2020. De maio de 2020 para janeiro de 2021, houve um aumento de 45% no número de furtos de automóveis. Nessa cidade, de janeiro de 2020 para janeiro de 2021, com relação ao número de furtos de automóveis, houve
A um aumento de 5%.
B um aumento de 12,5%.
C. um aumento de 15%.
D uma redução de 13%.
E uma redução de 15%.​

Answer 1

Resposta:

Letra A, 5% de aumento

Explicação:

Imagine assim, em janeiro o furto de automóveis foi de 100%, mas em maio foi 40% menor, sendo assim, maio teve 60% dos furtos. Porém, em 2021 teve um aumento de 45% em relação a maio, ou seja, 105%, agora comparando janeiro de 2020 e janeiro de 2021, fica 100% a 105%, sendo assim, aumentou 5%.

Answer 2

Nesta cidade em janeiro de 2020 para janeiro de 2021, com relação ao número de furtos de automóveis, houve uma redução de 13% (Letra D).

Segundo o enunciado, sabemos que:

• Número de furtos de automóveis em maio de 2020 = 40% menor do que em janeiro de 2020; e
• De maio de 2020 para janeiro de 2021, houve um aumento de 45%.

Consideraremos como de 100 o valor de furtos inicial em maio de 2020. Deste modo teremos:

• O número de furtos de maio de 2020 = 60% do número de furtos de janeiro de 2020;
• O número de furtos em janeiro de 2021 = 145% do número de furtos de maio de 2020.

Logo, podemos inferir que no primeiro período tivemos uma queda de 40% e no segundo período tivemos um aumento de 45%. Faremos:

Valor final = Valor inicial x  (1 − $x_{1}$) x (1 + $x_{2}$)

Valor final = 100 x ( 1 - 0,4) x ( 1 + 0,45)

Valor final = 87

Aplicaremos a fórmula de variação percentual:

∆% = $\frac{Valor.final - Valor.inicial}{Valor.inicial} x 100$

∆%  = $\frac{87 - 100}{100} x 100$ = - 13

Sendo assim, nesta cidade, de janeiro de 2020 a janeiro de 2021, houve uma redução de 13% em relação ao número de furtos de automóveis.

Saiba mais sobre porcentagem: https://brainly.com.br/tarefa/46529820