Question

Em certa cidade há um terreno de formato retangular de 24 metros quadrados de área,em que o lado maior tem 2 m a mais que o lado menor.Descubra quais são as medidas desse terreno

Answer 1

Explicação passo-a-passo: Não há muito o que explicar, pois é por simples dedução. Sabendo logicamente, que pra achar a área de um retângulo, você calcula a base x altura.

A altura será de 4 metros e a base 6 metros, assim, obedecendo o enunciado onde diz que o lado maior tem 2 metros a mais que o menor.

Answer 2

Resposta:

6 metros de base e 2 de altura

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o comprimento (base) de "x" e a altura de "y". A área de um retangulo é calculada pela multiplicação entre base e altura então x multiplicado por y:

x.y = 24

Ele fala que o lado maior é 2m a mais que o lado menor, então a base é 2 metros maior, então:

x + 2 = y

Tendo essas duas equaçoes podemos substituir uma na outra (ja que sabemos que y = x +2:

x.y = 24

x(x +2) = 24

x² + 2x = 24

x² + 2x - 24 = 0

Resolvendo por formula de bhaskara:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-24\right)}}{2\cdot \:1}\\\\\\x=\frac{-2\pm \:10}{2\cdot \:1}\\\\\\x1=\frac{-2+10}{2\cdot \:1} = 4 \\\\\\x2=\frac{-2-10}{2\cdot \:1} = -6$

Nesse caso apenas o valor 4 é valido pq é positivo!

Ja temos o x agora vamos achar o y

x + 2 = y

4 + 2 = y

y = 6

---------------------

Perceba que 6 x 4 = 24 (a área) e que 6m é 2 metros maior que 4m